Minčol prišiel o štyri metre

Minčol sa v knihách, turistických mapách a geografických materiáloch celé desaťročia uvádzal s nadmorskou výškou 1157 metrov. Nový digitálny model reliéfu DMR 5.0 však ukazuje, že najvyšší bod prirodzeného terénu dosahuje približne 1152,6 metra. K odhaleniu tohto rozdielu ma priviedlo testovanie nového výškového modulu pre mapu pohoria Čergov.

Chyba, ktorá nebola chybou

Pri príprave novej funkcie mapy na cergov.sk som pracoval s digitálnym modelom reliéfu DMR 5.0. Cieľ bol jednoduchý: po kliknutí na ľubovoľné miesto v mape zistiť nadmorskú výšku terénu.

Dáta DMR 5.0 som spracoval do samostatného výškového rastra. Mapa po zadaní zemepisnej šírky a dĺžky nájde príslušný pixel a z neho prečíta výšku terénu. Celé riešenie som postupne overoval na miestach so známou nadmorskou výškou.

Pri Minčole však systém opakovane vracal hodnotu približne:

1152 metrov nad morom.

To vyzeralo ako chyba. Minčol je predsa najvyšším vrchom Čergova a v literatúre i turistických materiáloch sa bežne uvádza jeho výška 1157 metrov, presnejšie niekedy 1157,2 metra.

Najprv som preto preveroval samotný program. Skontroloval som transformáciu súradníc, výpočet polohy pixelu, spôsob čítania binárnych dát aj rozlíšenie rastra. Hodnota však ostávala rovnaká.

Na súradnici:

49.234539, 20.989088

vrátil pôvodný digitálny model s rozlíšením jeden meter hodnotu:

1151,916 metra.

Následne som vypočítal aj maximum v širšom okolí vrcholu. Najvyšší pixel celého výrezu mal výšku:

1152,583 metra.

Nebola to teda chyba spôsobená tým, že by zadaná súradnica ležala niekoľko metrov vedľa skutočného vrcholu. V celom skúmanom okolí jednoducho nebol terén dosahujúci 1157 metrov.

Rovnakú výšku ukazovali aj moderné mapy

Počas kontroly som si všimol, že niektoré moderné digitálne mapy pri zisťovaní výšky terénu v okolí Minčola ukazujú približne 1153 metrov.¹

To už nemohla byť náhoda.

Začalo byť zrejmé, že nový výškový modul na cergov.sk funguje správne a otáznik visí skôr nad tradične uvádzanou výškou Minčola.

Pátranie ma napokon priviedlo k odbornému materiálu, ktorý potvrdil novú výšku a naznačil možné vysvetlenie rozdielu.

Rozhodujúci materiál z konferencie GeoKARTO 2024

Na medzinárodnej konferencii GeoKARTO 2024, ktorá sa uskutočnila 5. a 6. septembra 2024 v Starej Lesnej, predstavili pracovníci Úradu geodézie, kartografie a katastra Slovenskej republiky a Geodetického a kartografického ústavu Bratislava výsledky využívania DMR 5.0 pri spresňovaní polôh a výšok geografických objektov.²

Autormi prezentácie s názvom Aktualizácia geografických názvov v lokalite Tatry boli Linda Gálová a Eva Miklušová z ÚGKK SR a Peter Potisk z GKÚ Bratislava.²

Hlavnou témou prezentácie bola revízia názvov, polôh a výšok vrchov a sediel v Tatrách. Na jednom zo záverečných slidov sa však objavili aj tri príklady z ďalších slovenských pohorí:

• Vihorlat: tradične 1076 m, podľa DMR 5.0 približne 1073,0 m,
• Minčol v Čergove: tradične 1157 m, podľa DMR 5.0 1152,6 m,
• Zlatý stôl vo Volovských vrchoch: tradične 1322 m, podľa DMR 5.0 približne 1316,2 m.²

Pri každom z týchto vrchov bola zároveň uvedená približná výška trigonometrického pylónu. Pri Minčole prezentácia uvádza pylón vysoký približne 550 centimetrov.²

Hodnota uvedená odborníkmi ÚGKK SR:

1152,6 metra

sa prakticky dokonale zhoduje s maximom, ktoré som samostatne vypočítal z pôvodných dát DMR 5.0 pre okolie Minčola:

1152,583 metra.

Tým sa potvrdilo, že nejde o chybu mapy ani spracovania dát. Prirodzený terén Minčola má podľa súčasného digitálneho modelu reliéfu približne 1153 metrov nad morom.

Ako sa výšky vrchov určovali v minulosti

Aby sme pochopili pôvod hodnoty 1157 metrov, musíme sa vrátiť k starším metódam geodetického merania.

Pred nástupom družicových systémov GNSS a leteckého laserového skenovania tvorili základ presného mapovania trigonometrické siete. Ich body sa budovali na vhodne zvolených miestach, často na výrazných vrchoch, z ktorých bolo možné merať smery na ďalšie vzdialené trigonometrické body.

Pri triangulácii geodeti merali vodorovné a niekedy aj zvislé uhly medzi jednotlivými bodmi siete. Z nameraných uhlov a známych základní sa následne výpočtom určovali súradnice bodov. Trigonometrické siete tak vytvorili základný geometrický rámec pre mapovanie územia.

Prezentácia z konferencie GeoKARTO 2024 uvádza, že pri prvých meraniach boli výšky hlavných vrchov určované podľa výšky trigonometrického bodu.²

Zároveň upozorňuje na dôležitú okolnosť: trigonometrický bod nebol vždy umiestnený presne na najvyššom prirodzenom mieste vrchu. Mohol byť zriadený na mieste, z ktorého bol lepší výhľad na okolité trigonometrické body.²

Pri vrchoch bez trigonometrického bodu sa výška určovala z leteckých snímok alebo kartometricky, teda odčítaním a výpočtom z dostupných máp. Presnosť takto určených výšok sa často pohybovala iba na úrovni metrov.²

ÚGKK SR aj na svojej oficiálnej stránke upozorňuje, že nadmorské výšky uvedené v databáze geografického názvoslovia majú informatívny charakter. Vo väčšine prípadov boli výšky vrchov prevzaté z výšok geodetických bodov určených trigonometrickým meraním. Úrad zároveň uvádza, že tieto hodnoty plánuje spresňovať podľa DMR 5.0.³

Súvisí stará výška Minčola s pylónom?

Na vrchole Minčola stojí výrazný trigonometrický pylón. V minulosti sa okolo neho nachádzala aj vysoká drevená konštrukcia, zachytená na historických fotografiách.

Takéto zariadenia súviseli s budovaním a používaním trigonometrickej siete. Ich úlohou bolo zabezpečiť viditeľnosť bodu z veľkej vzdialenosti a podľa konkrétneho typu konštrukcie vytvoriť podmienky na umiestnenie meracieho alebo signalizačného zariadenia nad presne definovaným geodetickým bodom.

Geodetické meranie sa nevzťahovalo všeobecne na celý kopec, ale na konkrétny stabilizovaný bod. Merací prístroj sa pri práci centroval nad jeho značkou a jeho výška nad touto značkou sa pri spracovaní merania zohľadňovala. Nešlo teda o náhodné pripočítanie výšky meracieho prístroja.

V prípade Minčola odborná prezentácia kladie vedľa seba tri údaje:

• tradičnú výšku vrchu 1157 m,
• výšku terénu podľa DMR 5.0 1152,6 m,
• približnú výšku pylónu 5,5 m.²

Takéto usporiadanie údajov naznačuje možnú súvislosť medzi historickou výškou Minčola, trigonometrickým bodom a geodetickým pylónom.

Neznamená to však nevyhnutne, že starých 1157 metrov predstavuje presne nadmorskú výšku najvyššej stavebnej hrany pylónu.

Rozdiel medzi tradičnou hodnotou a maximom prirodzeného terénu je približne:

1157 − 1152,6 = 4,4 metra.

Pylón má podľa prezentácie približne 5,5 metra. Čísla teda nie sú úplne totožné.

Rozdiel môže vyplývať z orientačne uvedenej výšky pylónu a z nižšej presnosti starších meracích metód.

Na úplné dokázanie pôvodu hodnoty 1157 metrov by bolo potrebné nájsť pôvodnú technickú dokumentáciu trigonometrického bodu Minčol. Tá by mohla uvádzať presnú polohu stabilizovanej značky, výšku pylónu, výšku značky nad jeho pätou a nadmorskú výšku vzťažného bodu.

Na základe dostupných odborných materiálov však môžeme povedať:

Tradične uvádzaná výška Minčola 1157 metrov pochádza zo starších geodetických a kartografických podkladov, v ktorých sa výšky vrchov často preberali z výšok trigonometrických bodov. Prezentácia pri Minčole upozorňuje aj na približne 5,5 metra vysoký pylón, bez pôvodnej dokumentácie však nemožno potvrdiť, či a akým spôsobom ovplyvnil historický údaj 1157 metrov. DMR 5.0 určuje výšku prirodzeného terénu na 1152,6 metra.

Čo vlastne meria DMR 5.0

DMR znamená digitálny model reliéfu. Predstavuje digitálny výškový model prirodzeného terénu. Stromy, budovy, rozhľadne, stožiare ani trigonometrické pylóny preto nemajú byť súčasťou výslednej výšky reliéfu.⁴

Model vznikol z údajov leteckého laserového skenovania. Laserové impulzy vysielané z lietadla zaznamenávali veľké množstvo bodov na povrchu krajiny. Pri spracovaní sa odrazy klasifikovali a od bodov predstavujúcich terén sa oddelili odrazy od vegetácie a stavieb.

Prvý celoštátny cyklus leteckého laserového skenovania Slovenska prebiehal od septembra 2017 do mája 2023. K 31. máju 2023 bol dokončený prvý cyklus a vytvorené boli klasifikované mračná bodov, digitálny model reliéfu DMR 5.0 a digitálny model povrchu DMP 1.0.²⁴

Výsledný DMR 5.0 má priestorové rozlíšenie jeden meter a umožňuje podstatne presnejšie určovať polohy lokálnych vrcholov, sediel a ďalších terénnych útvarov než staršie mapové podklady.²⁴

Prečo sa údaj 1153 m neobjavil vo vyhláške

Spresnenie výšky Minčola neznamená, že musela vzniknúť vyhláška, ktorá by oficiálne vyhlásila zmenu z 1157 na 1153 metrov.

Predmetom právnej štandardizácie geografického názvoslovia sú predovšetkým názvy objektov. Samotné hodnoty nadmorských výšok majú podľa ÚGKK SR informatívny charakter.³

Nové výšky sa preto zavádzajú najmä prostredníctvom aktualizácie štátnych geografických databáz, ZBGIS, mapových diel a ďalších odborných výstupov, nie osobitným právnym predpisom.

Výročná správa ÚGKK SR za rok 2024 uvádza, že presný DMR 5.0 sa začal používať na spresňovanie polôh a výšok objektov kategórií vrch a sedlo v databáze geografického názvoslovia. Po definitívnom odsúhlasení polohy objektu sa mu má priradiť presná výška z DMR 5.0.⁴

Ako prvé sa týmto spôsobom systematicky spracúvajú Tatry. Po dokončení tejto oblasti plánuje ÚGKK SR rozšíriť postup aj na celé územie Slovenska.⁴

Minčol sa v prezentácii GeoKARTO objavil ako jeden z príkladov súvisiacej celoštátnej úlohy: určovania najvyšších bodov geomorfologických jednotiek podľa DMR 5.0 a prípravy aktualizácie tabuľky pohorí v Štatistickej ročenke.²

Má teda Minčol 1157 alebo 1153 metrov?

Záleží na tom, aký údaj máme na mysli.

1157 metrov je tradičná hodnota preberaná zo starších máp, geografických materiálov a databáz. Súvisí so starším spôsobom určovania výšok podľa trigonometrických bodov. Rozdiel približne 4,4 metra, prítomnosť geodetického pylónu a spôsob, akým odborná prezentácia uvádza tieto údaje vedľa seba, naznačujú, že historická hodnota mohla súvisieť aj s geodetickým objektom na vrchole. Priamy dôkaz však zatiaľ nemáme.

1152,6 metra, po zaokrúhlení 1153 metrov, je výška najvyššieho bodu prirodzeného terénu podľa moderného digitálneho modelu reliéfu DMR 5.0.²

Hodnota 1157 metrov z historických prameňov nezmizne. Je súčasťou staršieho mapovania, geodetickej histórie vrchu a dlhoročnej geografickej literatúry.

Pri opisovaní skutočnej výšky prirodzeného terénu však dnes máme k dispozícii podstatne presnejší údaj: Minčol dosahuje podľa DMR 5.0 výšku 1152,6 metra, teda po zaokrúhlení 1153 metrov nad morom.